当我还是个孩子的时候，我最不理解的一件世界之事，便是性能带来的回报竟具有如此强烈的超线性特征。
在我们的老师和教练的言传身教下，我们曾误以为这种回报是线性的。“付出多少，得到多少”，这样的话语我听过无数遍。他们本意善良，但现实往往并非如此简单。若你的产品仅有竞争对手一半的优秀，你得到的客户并非减半，而是归零，终至企业倒闭。
在商业领域，性能带来的超线性回报不言自明。有些人认为这是资本主义的缺陷，认为改变规则便可改变这一现实。然而，超线性回报并非人为规则的副产品，而是世界的本质特征。我们在名声、权力、军事胜利、知识乃至人类福祉中均可见到此种模式。在这些领域，富者愈富。[1]
理解世界，离不开对超线性回报概念的理解。若心怀雄图，尤其应深入掌握此概念，因为这将是你乘风破浪的力量。
超线性回报看似源于诸多场景，实则归结于两大根本原因：指数增长与阈值效应。
指数增长下的超线性回报最为直观，例如培养细菌文化。一旦开始增长，其速度便是指数级的。但培养过程颇具挑战，因而精通与否之间的差距巨大。
初创企业亦可实现指数增长，我们在这一领域见证了相同的模式。少数企业实现了高速增长，而大多数则未能如此。由此产生了质的不同：高增长率的公司往往价值连城，而增长乏力者甚至难以存续。
Y Combinator 提倡创始人关注增长率而非绝对数值，避免他们在初期因小额数字而气馁，并指导他们明确发展重点。关注增长率的最大好处在于，这往往能促成指数级增长。
虽然 YC 并未明确告诉创始人 “投入多少，得到多少”，但这一说法并非毫无根据。若增长率与性能成正比，性能 p 在时间 t 内的回报将与 pt 成正比。
即便多年思考此题，这句话仍让我感到震惊。
当你的成就依赖于你过往的表现时，你便能实现指数增长。然而，无论是我们的 DNA 还是社会习俗，都未能为此做好准备。指数增长对任何人来说都非天生直观，每个孩子在第一次听到有关故事时都会感到惊奇。
对于我们难以自然理解的事物，我们通过习俗来应对，但关于指数增长的习俗却少之又少，因为在人类历史中此类实例极为罕见。从原理上讲，放牧应该是一个例子：你拥有的动物越多，它们就能繁衍出更多的后代。然而，实践中放牧地成了限制因素，并无法实现指数增长。
或者更准确地说，没有普适的解决方案。唯一的方法是通过征服来实现领土的指数增长：你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是历史上充斥着帝国的原因。但极少数人创立或管理帝国，他们的经验对于习俗影响甚微。皇帝对大多数人来说是遥远且可怖的存在，而非生活智慧的来源。
在前工业时代，学术可能是指数增长最常见的例子。你知道的越多，学新东西就越容易。结果，那时如今一样，某些人对特定主题的知识远超过其他人。但这对社会习俗的影响同样有限。虽然思想的帝国可以相互重叠，从而存在更多的 “皇帝”，但在前工业时代，这类帝国几乎不产生实际影响。[2]
在过去几个世纪里，这种状况已经发生了变化。现在，思想的皇帝可以设计出战胜领土皇帝的炸弹。但这一现象仍然如此新颖，以至于我们还未完全理解。即便是参与者，也很少意识到他们正从指数增长中受益，或思考他们可以从其他案例中学到什么。
超线性回报的另一个源泉体现在 “胜者通吃” 的表述中。在体育比赛中，性能与回报之间的关系呈阶梯函数：无论表现好得多还是略胜一筹，获胜的团队均获得一次胜利。[3]
阶梯函数的根源并非竞争本身，而是结果中存在的阈值。即使你是唯一的参与者，比如证明一个定理或击中目标，也存在阈值情境。
一个超线性回报来源的情境往往也存在另一个来源，这一点值得注意。跨越阈值会导致指数增长：在战斗中获胜的一方通常损失较小，这使得他们在未来更有可能获胜。指数增长有助于跨越阈值：在一个存在网络效应的市场中，增长足够快的公司可以排除潜在竞争者。
名声是将两种超线性回报来源结合的一个有趣例子。名声之所以指数增长，是因为现有粉丝会吸引新粉丝。但其高度集中的根本原因在于阈值：普通人的意识中，A 级名单的位置有限。
学习可能是结合了两种超线性回报来源的最重要案例。知识指数增长，同时也存在阈值。比如学习骑自行车就是一个例子。其中一些阈值类似于机械工具：一旦你学会了阅读，你便能更快地学习其他任何事物。但最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识仿佛具有分形特性，意味着如果你在某个领域的知识边界上深入探索，你有时会发现一个全新的领域。如果你做到了，你就有机会率先探索其中的所有新发现。牛顿、杜勒和达尔文就是这样做的。
寻找具有超线性回报情景的一般规则是否存在？最明显的一条便是寻求可以复合的工作。
工作可以以两种方式复合：直接复合，即在一个周期中做得好导致下一个周期中做得更好，比如构建基础设施或增长观众或品牌；或者通过教育你来复合，因为学习本身就是复合的。后一种情况很有趣，因为当它发生时，你可能觉得自己表现不佳。你可能没有达到即时目标，但如果你学到了很多，实际上你正在经历指数增长。
这就是为什么硅谷对失败有如此高的容忍度。硅谷人并不是盲目容忍失败；他们只在你从失败中学到东西时继续支持你。但如果你确实学到了，实际上你是一个好的投资：也许你的公司没有像你希望的那样增长，但你自己增长了，最终这应该会带来成果。
事实上，不涉及学习的指数增长形式往往与学习交织在一起，我们可能应该将其视为规则而非例外。这产生了另一个启发式规则：始终保持学习态度。如果你不在学习，你可能不在通向超线性回报的道路上。
但是，不要过度优化你所学的内容。不要限制自己只学习那些已知有价值的东西。你在探索；你还不确定哪些东西将来会显得宝贵，如果你过于严格，你可能会错失边缘化的机会。
那么，阶梯函数呢？是否存在形如 “寻找阈值” 或 “寻求竞争” 的有用启发式？这里的情形更加复杂。阈值的存在并不保证游戏值得玩耍。如果你参与一轮俄罗斯轮盘赌，你肯定处于一个有阈值的情况，但在最佳情形下你也不会更好。寻找竞争同样无济于事；如果奖品不值得争夺呢？足够快的指数增长保证了回报曲线的形状和规模 —— 因为如果某事物增长得足够快，即使一开始微不足道，最终也会变得庞大 —— 但阈值只保证了形状。[4]
利用阈值的原则必须包括一种测试，以确保游戏值得玩耍。这里有一种方法：如果你遇到的是平庸但仍受欢迎的东西，尝试替换它可能是一个好主意。例如，如果一家公司生产的产品人们不喜欢但仍然购买，那么假设如果你制造了一个更好的替代品，他们可能会购买。[5]
是否存在一种方法，可以发现具有前景的知识阈值？是否有办法预测哪些问题背后存在全新的领域？我们可能永远无法确定地预测这一点，但即使稍微超过随机水平的预测也极有价值，而且有希望找到这样的预测方法。我们在一定程度上可以预测哪些研究问题不太可能导致新发现：当它们看似合理但乏味时。而那些确实导致新发现的问题，往往看起来非常神秘，但可能看似不重要。（如果它们神秘而显著重要，它们就会成为著名的悬而未决的问题，吸引大量研究者。）因此，一个启发式是由好奇心而非职业主义驱动 —— 让好奇心自由发挥，而不是做你认为应该做的事。
对有抱负的人来说，性能带来的超线性回报是激动人心的。好消息是，这片领域正在扩张，工作类型变得更加多样，回报也在增长。
这背后有两个原因，尽管它们紧密相连，几乎可以看作是一个原因：技术进步和组织重要性的减弱。
五十年前，加入一个组织几乎是从事雄心勃勃的项目的唯一方式。这是获得所需资源、找到同事和获取分销渠道的唯一途径。因此，在 1970 年，你的声望几乎就是你所属组织的声望。声望是准确的预测器，因为如果你不是某个组织的一部分，你不太可能取得显著成就。有一些例外，尤其是艺术家和作家，他们独立工作，使用便宜的工具，并拥有自己的品牌。但即使是他们，也依赖于组织来触及受众。[6]
由组织主导的世界抑制了性能回报的差异。但在我一生中，这一世界已经发生了显著变化。现在，更多人可以享有 20 世纪艺术家和作家所拥有的自由。有许多雄心勃勃的项目不需要大量初始资金，还有许多新的学习、赚钱、寻找同事和触及受众的方式。
尽管旧世界仍然存在，但变化的速度在历史标准下是戏剧性的。考虑到利害关系，这一点尤其重要。很难想象有什么比性能回报更根本的变化了。
没有组织的抑制作用，结果将会更加多样化。这并不意味着每个人都会过得更好：表现优异的人会做得更好，而表现不佳的人会做得更糟。这是一个重要的观点。让自己面对超线性回报并不适合每个人。那么，谁应该追求超线性回报呢？有两类有抱负的人：那些知道自己足够优秀，能在更加多变的世界中获得净胜利的人，以及那些能够承担尝试的风险、特别是年轻人。[7]
远离机构并不仅仅是它们当前居民的离开。许多新的成功者将是那些机构从未接纳过的人。因此，机会的民主化将比任何机构可能设想的内部版本更广泛、更真实。
并非每个人都对这种解锁大门的行动感到高兴。它挑战了某些既得利益并与某些意识形态相矛盾。[8] 但如果你是一个有抱负的个体，这对你而言是一个好消息。你应该如何利用它呢？
通过做出卓越的工作来利用性能带来的超线性回报是最直接的方法。在回报曲线的远端，每一份额外的努力都物超所值。更何况，在远端的竞争更少 —— 不仅因为做得出色本身就困难，而且因为人们对此感到如此害怕以至于很少有人尝试。这意味着，不仅仅是尝试做出卓越的工作本身就是一个好交易，甚至尝试去做也是如此。
你工作质量的众多变量中，如果你想成为一个离群值，你需要几乎所有变量都做对。例如，要想做得出色，你必须对它感兴趣。仅靠勤奋是不够的。因此，在一个存在超线性回报的世界中，了解你感兴趣的内容并找到方法去从事它更加重要。[9] 选择适合你当前情况的工作也很重要。例如，如果有一种工作本质上需要大量时间和精力，那么在你年轻、还没有孩子时从事这种工作变得越来越有价值。
做出伟大的工作并非仅靠努力。下面我将尝试简述其中的奥秘。
选择你天生擅长且深感兴趣的工作。培养独立从事自己项目的习惯，只要你发现它们充满雄心且令人兴奋，它们是什么并不重要。尽可能努力工作而不至于筋疲力尽，这最终会引领你至知识的前沿。这些前沿从远处看似乎平滑无垠，但近看则是充满裂隙的。注意这些裂隙并探索它们，如果你幸运，某个裂隙会拓展成一个全新的领域。冒尽可能多的险；如果你偶尔不失败，那么你可能太过保守。寻找最佳的同事。培养优秀的品味，向最好的例子学习。保持诚实，特别是对自己。保持良好的锻炼、饮食和睡眠习惯，避免危险的药物。在疑惑时，遵循你的好奇心。它永远不会欺骗你，而且它比你更知道什么值得关注。[10]
当然，还有一件你需要的东西：运气。运气总是一个因素，但当你独立工作而非作为组织的一部分时，它成了更大的因素。虽然有些关于运气是准备遇到机会等有效的格言，但也有一部分纯粹的机遇是你无法掌控的。解决方案是多次尝试。这也是尽早开始冒险的另一个原因。
科学或许是最能体现超线性回报的领域。它结合了学习形式的指数增长和极端性能边缘的阈值 —— 字面上是知识的边界。
这导致了科学发现中的不平等程度，使得即使是最分层的社会中的财富不平等也显得温和。牛顿的发现可能超过了他所有同时代人的总和。[11]
这一点虽然显而易见，但还是直说为好。超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡，结果的差异就越大。
事实上，超线性回报与不平等之间的联系如此密切，以至于它为我们提供了另一个寻找此类工作的启发式方法：寻找少数几个大赢家超过所有其他人的领域。一个人人表现大致相同的工作领域不太可能存在超线性回报。
那么，哪些领域存在少数大赢家的情况呢？这里有一些显而易见的例子：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创办公司和投资。在体育中，这种现象是由外部强加的阈值造成的；只需要稍快一些就能赢得每一场比赛。在政治中，权力增长与帝王时代类似。而在其他一些领域（包括政治）中，成功主要由名声驱动，它本身就是一个超线性增长的来源。但当我们排除体育、政治和名声的效果时，出现了一个显著的模式：剩下的列表正是那些要成功就必须具备独立思考能力的领域 —— 你的想法不仅要正确，还要新颖。[12]
这在科学中尤为明显。你不能发表别人已经说过的话。但这同样适用于投资等领域。仅当大多数其他投资者不认为一家公司会表现出色时，认为一家公司会表现出色才有用；如果每个人都认为公司会表现出色，那么它的股票价格已经反映了这一预期，你就没有赚钱的空间了。
我们还能从这些领域学到什么？在所有这些领域中，你都需要投入初期努力。超线性回报起初看起来微不足道。以这种速度，你可能会想，我永远不会有所成就。但因为奖励曲线在远端非常陡峭，采取非凡措施到达那里是值得的。
在创业世界中，这个原则被称为 “做不可扩展的事情”。如果你对你的少量初始客户投入了大量注意，理想情况下，你将通过口碑启动指数增长。但这一原则同样适用于任何指数增长的事物。例如，学习。当你刚开始学习某样东西时，你会感到迷茫。但为了获得立足点而作出的初期努力是值得的，因为你学到的越多，学习就会变得越容易。
具有超线性回报的领域列表中还有一个更微妙的教训：不要将工作等同于一份工作。在几乎整个 20 世纪，对于几乎所有人来说，这两者是相同的，因此我们继承了一个将生产力与拥有一份工作等同起来的习俗。即使到了现在，对大多数人来说，“你的工作” 意味着他们的工作。但对于一个作家、艺术家或科学家来说，它指的是他们当前正在研究或创造的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们从一个工作带到另一个工作的东西，如果他们根本就没有工作的话。它可能是为雇主完成的，但它是他们作品集的一部分。
进入一个少数大赢家主宰一切的领域是一项令人生畏的挑战。有些人是故意这么做的，但你不必这么做。如果你有足够的天赋，并且你足够远地追随你的好奇心，你最终会进入这样一个领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往会创造出具有超线性回报的领域，如果它们还不是其中的一部分的话。
超线性回报的领域绝不是静态的。实际上，最极端的回报来自于扩展它。因此，尽管野心和好奇心都可以带你进入这个领域，好奇心可能是两者中更有力的。野心倾向于使你攀登现有的高峰，但如果你紧紧围绕一个足够有趣的问题，它可能就会在你脚下成长为一座山。
备注
因为它们实际上并不是在事实上清晰地区分开，所以你不能多么清晰地区分努力、性能和回报，因为它们实际上并不是清晰地区分开的。对一个人来说，可能算作回报的东西对另一个人可能算作性能。但尽管这些概念的边界模糊，它们并非没有意义。我尽可能准确地写了关于它们的文章，而不进入错误。
[1] 从某种意义上说，进化本身可能是性能的超线性回报最普遍的例子。但这对我们来说很难产生共鸣，因为我们不是接受者；我们是回报。
[2] 当然，在工业革命之前，知识确实对人类生活产生了实际影响。农业的发展完全改变了人类生活。但这种变化是广泛的、逐渐的技术改进的结果，而不是少数非常有学问的人的发现。
[3] 从数学上描述阶梯函数为超线性是不正确的，但从零开始的阶梯函数在描述理性行为者的努力奖励曲线时起着超线性函数的作用。如果它从零开始，那么步骤之前的部分在任何线性增长的回报下面，而步骤之后的部分必须在那一点必要的回报以上，否则没人会麻烦。
[4] 寻找竞争可能是一个好的启发式，因为某些人发现它具有激励作用。它也在某种程度上是一个指导有希望的问题的指南，因为这是一个标志，其他人发现它们有希望。但这是一个非常不完美的标志：经常有一大群人追逐某个问题，他们最终都被一个静静工作在另一个问题上的人超越了。
[5] 不过，并非总是如此。你必须小心这个规则。当一些东西尽管平庸但仍然受欢迎时，通常有一个隐藏的原因。也许垄断或规制使得竞争变得困难。也许客户有糟糕的品味，或者他们有破碎的决定购买什么的程序。存在这么多因为这些原因而存在的平庸的东西。
[6] 在我二十多岁的时候，我想成为一名艺术家，甚至去了艺术学校学习绘画。主要是因为我喜欢艺术，但我的动机中有一个不可忽视的部分来自于艺术家似乎最不受组织的束缚。
[7] 原则上每个人都在获得超线性回报。学习是复合的，每个人在他们的生活中都会学习。但实际上很少有人将这种日常学习推进到回报曲线变得真正陡峭的地步。
[8] “平等” 倡导者到底是什么意思并不清楚。他们之间似乎有分歧。但无论他们的意思是什么，可能与一个机构对结果的控制力较小，少数离群者比其他所有人做得更好的世界相矛盾。
它似乎对这个概念来说是倒霉的，正是在世界向相反方向转变的时刻出现，但我不认为这是巧合。我认为它现在出现的一个原因是，它的拥护者感到受到性能变化迅速增加的威胁。
[9] 推论：父母强迫他们的孩子从事一些有声望的工作，如医学，即使他们对此没有兴趣，将比过去更加伤害他们。
[10] 这段的原始版本是 “如何做伟大的工作” 的第一草稿。我一写下它就意识到这是一个比超线性回报更重要的主题，所以我暂停了当前的文章将这段扩展成它自己的。几乎没有保留原始版本的内容，因为在我完成 “如何做伟大的工作” 后，我根据那个重写了它。
[11] 在工业革命之前，变富的人通常像皇帝那样做到：占领某些资源使他们变得更强大，使他们能够占领更多。现在它可以像科学家一样完成，通过发现或建造一些独特有价值的东西。大多数变富的人使用旧的和新的方式的混合，但在最先进的经济体中，比例在过去半个世纪中显著向发现方向转变。
[12] 如果独立思考是它的一个最大驱动力，那么传统思维的人不喜欢不平等并不奇怪。但这不仅仅是因为他们不想让任何人拥有他们不能拥有的东西。传统思维的人根本无法想象拥有新奇想法是什么样的。所以整个伟大的性能变化现象对他们来说似乎是不自然的，当他们遇到它时，他们假设它一定是由于作弊或一些恶性外部影响造成的。
感谢 Trevor Blackwell, Patrick Collison, Tyler Cowen, Jessica Livingston, Harj Taggar, 和 Garry Tan 阅读草稿。